Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+5(s + 1)(s + 2)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 5(s + 1)/((s + 2)(s + 10)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 5(s + 1)/((s + 2)(s + 10))
Kp =
2.Leicht
R(s)+10(s + 4)s²(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 4)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 4))
Ka =
3.Mittel
R(s)+K(s + 1)(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 1)(s + 5)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 2 % ergibt.

G(s) = K/((s + 1)(s + 5))ess = 2 %
K =
4.Mittel
r(t) = 2t+Ks(s + 1)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 1)) soll der Rampe r(t) = 2t mit einem stationären Fehler von 0,01 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 2tess = 0,01
K =
5.Schwer
R(s)+5 + Kd​s2s(s + 1)C(s)−

Ein PD-Regler C(s) = 5 + Kd·s regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 1)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Differenzialverstärkung Kd, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,9 gibt.

G(s) = 2/(s(s + 1))Kp = 5ζ = 0,9
Kd = s
6.Schwer
R(s)+K = 165s(s + 8)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 16 regelt die Strecke G(s) = 5/(s(s + 8)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.

G(s) = 5/(s(s + 8))K = 16
tp = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kp = 0,25
  2. 2. Ka = 10
  3. 3. K = 245
  4. 4. K = 200
  5. 5. Kd = 2,346 s
  6. 6. tp = 0,3927 s

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