Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+2(s + 1)s²(s + 1)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 2(s + 1)/(s²(s + 1)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 2(s + 1)/(s²(s + 1))
Ka =
2.Leicht
R(s)+5(s + 2)s²(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 5(s + 2)/(s²(s + 2)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 5(s + 2)/(s²(s + 2))
Ka =
3.Mittel
r(t) = 1t+5s(s + 1)(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 5/(s(s + 1)(s + 5)) wird eine Rampe r(t) = 1t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 5/(s(s + 1)(s + 5))r(t) = 1t
ess =
4.Mittel
r(t) = 5 + 2t+20s(s + 1)(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 20/(s(s + 1)(s + 10)) wird die Eingangsgröße r(t) = 5 + 2t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 20/(s(s + 1)(s + 10))r(t) = 5 + 2t
ess =
5.Schwer
R(s)+K = 81s(s + 2)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 8 regelt die Strecke G(s) = 1/(s(s + 2)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 1/(s(s + 2))K = 8
%OS = %
6.Schwer
R(s)+K = 202s(s + 10)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 20 regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 10)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 2/(s(s + 10))K = 20
%OS = %

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ka = 2
  2. 2. Ka = 5
  3. 3. ess = 1
  4. 4. ess = 1
  5. 5. %OS = 30,5 %
  6. 6. %OS = 1,732 %

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