Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+10s(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 10/(s(s + 4)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 10/(s(s + 4))
Kv =
2.Leicht
R(s)+10(s + 4)s(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 10(s + 4)/(s(s + 10)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 10(s + 4)/(s(s + 10))
Kv =
3.Mittel
r(t) = 5t+Ks(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 10)) soll der Rampe r(t) = 5t mit einem stationären Fehler von 0,1 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 5tess = 0,1
K =
4.Mittel
R(s)+K(s + 2)(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 2)(s + 4)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 5 % ergibt.

G(s) = K/((s + 2)(s + 4))ess = 5 %
K =
5.Schwer
R(s)+K5s(s + 5)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 5/(s(s + 5)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,4 gibt.

G(s) = 5/(s(s + 5))ζ = 0,4
K =
6.Schwer
R(s)+4 + Kd​s10s(s + 1)C(s)−

Ein PD-Regler C(s) = 4 + Kd·s regelt die Strecke G(s) = 10/(s(s + 1)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Differenzialverstärkung Kd, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,707 gibt.

G(s) = 10/(s(s + 1))Kp = 4ζ = 0,707
Kd = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kv = 2,5
  2. 2. Kv = 4
  3. 3. K = 500
  4. 4. K = 152
  5. 5. K = 7,812
  6. 6. Kd = 0,7943 s

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