Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+20(s + 3)s²(s + 1)(s + 3)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 1)(s + 3)). Welchen Systemtyp N hat er?

G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 1)(s + 3))
N =
2.Leicht
r(t) = 10+20(s + 5)(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 20/((s + 5)(s + 10)) wird ein Sprung der Höhe 10 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 20/((s + 5)(s + 10))r(t) = 10·u(t)
ess =
3.Mittel
r(t) = 1 + 4t+2s(s + 2)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 2/(s(s + 2)) wird die Eingangsgröße r(t) = 1 + 4t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 2/(s(s + 2))r(t) = 1 + 4t
ess =
4.Mittel
r(t) = 4t+10(s + 4)s(s + 1)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 10(s + 4)/(s(s + 1)) wird eine Rampe r(t) = 4t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 10(s + 4)/(s(s + 1))r(t) = 4t
ess =
5.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 4C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 5/(s + 4) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 8 rad/s und ζ = 0,5 haben. Bestimme die Proportionalverstärkung Kp.

G(s) = 5/(s + 4)ωₙ = 8 rad/sζ = 0,5
Kp =
6.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 2C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 4/(s + 2) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 8 rad/s und ζ = 0,6 haben. Bestimme die Proportionalverstärkung Kp.

G(s) = 4/(s + 2)ωₙ = 8 rad/sζ = 0,6
Kp =

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 2
  2. 2. ess = 7,143
  3. 3. ess = 4
  4. 4. ess = 0,1
  5. 5. Kp = 0,8
  6. 6. Kp = 1,9

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