Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+20(s + 5)s²(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 20(s + 5)/(s²(s + 4)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 20(s + 5)/(s²(s + 4))
Ka =
2.Leicht
R(s)+2(s + 4)(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 2/((s + 4)(s + 5)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 2/((s + 4)(s + 5))
Kp =
3.Mittel
r(t) = 10·t²/2+20(s + 4)s²(s + 4)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 20(s + 4)/(s²(s + 4)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 10·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 20(s + 4)/(s²(s + 4))r(t) = 10·t²/2
ess =
4.Mittel
r(t) = 5t+Ks(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 2)) soll der Rampe r(t) = 5t mit einem stationären Fehler von 0,1 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 2))r(t) = 5tess = 0,1
K =
5.Schwer
R(s)+K = 204s(s + 10)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 20 regelt die Strecke G(s) = 4/(s(s + 10)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.

G(s) = 4/(s(s + 10))K = 20
tp = s
6.Schwer
R(s)+K2s(s + 6)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 6)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,6 gibt.

G(s) = 2/(s(s + 6))ζ = 0,6
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ka = 25
  2. 2. Kp = 0,1
  3. 3. ess = 0,5
  4. 4. K = 100
  5. 5. tp = 0,4236 s
  6. 6. K = 12,5

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