Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
r(t) = 10+10(s + 1)(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 10/((s + 1)(s + 5)) wird ein Sprung der Höhe 10 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 10/((s + 1)(s + 5))r(t) = 10·u(t)
ess =
2.Leicht
R(s)+5s(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 5/(s(s + 2)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 5/(s(s + 2))
Kv =
3.Mittel
r(t) = 5 + 0,5t+50s(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 50/(s(s + 10)) wird die Eingangsgröße r(t) = 5 + 0,5t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 50/(s(s + 10))r(t) = 5 + 0,5t
ess =
4.Mittel
r(t) = 10 + 5t+10(s + 4)s(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 10(s + 4)/(s(s + 10)) wird die Eingangsgröße r(t) = 10 + 5t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 10(s + 4)/(s(s + 10))r(t) = 10 + 5t
ess =
5.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 2C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 5/(s + 2) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 3 rad/s und ζ = 1 haben. Bestimme die Integralverstärkung Ki.

G(s) = 5/(s + 2)ωₙ = 3 rad/sζ = 1
Ki =
6.Schwer
r(t) = 2t+2 + 1/s2(s + 1)(s + 5)C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = 2 + 1/s regelt die Strecke G(s) = 2/((s + 1)(s + 5)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 2t.

C(s) = 2 + 1/sG(s) = 2/((s + 1)(s + 5))r(t) = 2t
ess =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ess = 3,333
  2. 2. Kv = 2,5
  3. 3. ess = 0,1
  4. 4. ess = 1,25
  5. 5. Ki = 1,8
  6. 6. ess = 5

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