Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
r(t) = 5+50(s + 5)(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 50/((s + 5)(s + 10)) wird ein Sprung der Höhe 5 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 50/((s + 5)(s + 10))r(t) = 5·u(t)
ess =
2.Leicht
r(t) = 10+K = 11s + 5y(t)−

Ein Proportionalregler K = 1 regelt die Strecke G(s) = 1/(s + 5) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 10 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).

G(s) = 1/(s + 5)K = 1r = 10
y(∞) =
3.Mittel
r(t) = 5 + 5t+2(s + 4)s(s + 1)(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 2(s + 4)/(s(s + 1)(s + 5)) wird die Eingangsgröße r(t) = 5 + 5t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 2(s + 4)/(s(s + 1)(s + 5))r(t) = 5 + 5t
ess =
4.Mittel
r(t) = 5 + 3t+4(s + 3)s(s + 4)(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 4(s + 3)/(s(s + 4)(s + 5)) wird die Eingangsgröße r(t) = 5 + 3t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 4(s + 3)/(s(s + 4)(s + 5))r(t) = 5 + 3t
ess =
5.Schwer
r(t) = 5t+1 + 1/s2(s + 1)(s + 4)C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = 1 + 1/s regelt die Strecke G(s) = 2/((s + 1)(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 5t.

C(s) = 1 + 1/sG(s) = 2/((s + 1)(s + 4))r(t) = 5t
ess =
6.Schwer
R(s)+K = 165s(s + 10)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 16 regelt die Strecke G(s) = 5/(s(s + 10)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 5/(s(s + 10))K = 16
%OS = %

Lösungsschlüssel

  1. 1. ess = 2,5
  2. 2. y(∞) = 1,667
  3. 3. ess = 3,125
  4. 4. ess = 5
  5. 5. ess = 10
  6. 6. %OS = 12,03 %

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