Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
R(s)+10(s + 4)s²(s + 1)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 1)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 1))
Ka =
2.Leicht
R(s)+10s²(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 10/(s²(s + 4)). Welchen Systemtyp N hat er?

G(s) = 10/(s²(s + 4))
N =
3.Mittel
r(t) = 2t+Ks(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 4)) soll der Rampe r(t) = 2t mit einem stationären Fehler von 0,02 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 2tess = 0,02
K =
4.Mittel
r(t) = 0,5·t²/2+20(s + 2)s²(s + 1)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 1)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 0,5·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 1))r(t) = 0,5·t²/2
ess =
5.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 1C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 1/(s + 1) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 10 rad/s und ζ = 0,8 haben. Bestimme die Proportionalverstärkung Kp.

G(s) = 1/(s + 1)ωₙ = 10 rad/sζ = 0,8
Kp =
6.Schwer
R(s)+K = 12s(s + 2)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 1 regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 2)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.

G(s) = 2/(s(s + 2))K = 1
tp = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ka = 40
  2. 2. N = 2
  3. 3. K = 400
  4. 4. ess = 0,0125
  5. 5. Kp = 15
  6. 6. tp = 3,142 s

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.