Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+4(s + 3)s(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 4(s + 3)/(s(s + 2)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 4(s + 3)/(s(s + 2))
Kv =
2.Leicht
R(s)+50(s + 4)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 50/((s + 4)(s + 10)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 50/((s + 4)(s + 10))
Kp =
3.Mittel
r(t) = 3t+5(s + 3)s(s + 1)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 5(s + 3)/(s(s + 1)) wird eine Rampe r(t) = 3t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 5(s + 3)/(s(s + 1))r(t) = 3t
ess =
4.Mittel
r(t) = 4t+5(s + 2)s(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 5)) wird eine Rampe r(t) = 4t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 5))r(t) = 4t
ess =
5.Schwer
R(s)+K5s(s + 2)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 5/(s(s + 2)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,707 gibt.

G(s) = 5/(s(s + 2))ζ = 0,707
K =
6.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 2C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 1/(s + 2) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 3 rad/s und ζ = 0,7 haben. Bestimme die Proportionalverstärkung Kp.

G(s) = 1/(s + 2)ωₙ = 3 rad/sζ = 0,7
Kp =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kv = 6
  2. 2. Kp = 1,25
  3. 3. ess = 0,2
  4. 4. ess = 2
  5. 5. K = 0,4001
  6. 6. Kp = 2,2

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