Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
r(t) = 1+4(s + 1)(s + 2)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 4/((s + 1)(s + 2)) wird ein Sprung der Höhe 1 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 4/((s + 1)(s + 2))r(t) = 1·u(t)
ess =
2.Leicht
r(t) = 10+50(s + 2)(s + 4)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 50/((s + 2)(s + 4)) wird ein Sprung der Höhe 10 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 50/((s + 2)(s + 4))r(t) = 10·u(t)
ess =
3.Mittel
r(t) = 2 + 5t+2s(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 2/(s(s + 5)) wird die Eingangsgröße r(t) = 2 + 5t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 2/(s(s + 5))r(t) = 2 + 5t
ess =
4.Mittel
r(t) = 5 + 2t+20(s + 4)s(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 20(s + 4)/(s(s + 10)) wird die Eingangsgröße r(t) = 5 + 2t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 20(s + 4)/(s(s + 10))r(t) = 5 + 2t
ess =
5.Schwer
R(s)+K = 504s(s + 4)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 50 regelt die Strecke G(s) = 4/(s(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort mit ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 4/(s(s + 4))K = 50
ts = s
6.Schwer
R(s)+K5s(s + 5)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 5/(s(s + 5)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,4 gibt.

G(s) = 5/(s(s + 5))ζ = 0,4
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ess = 0,3333
  2. 2. ess = 1,379
  3. 3. ess = 12,5
  4. 4. ess = 0,25
  5. 5. ts = 2 s
  6. 6. K = 7,812

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