Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+20(s + 3)s³(s + 1)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 20(s + 3)/(s³(s + 1)). Welchen Systemtyp N hat er?

G(s) = 20(s + 3)/(s³(s + 1))
N =
2.Leicht
R(s)+40(s + 3)(s + 1)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 40(s + 3)/((s + 1)(s + 10)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 40(s + 3)/((s + 1)(s + 10))
Kp =
3.Mittel
R(s)+K = 251s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 5/(1s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 2 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 5/(1s + 1)K = 2
ess = %
4.Mittel
R(s)+K = 255s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 5/(5s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 2 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 5/(5s + 1)K = 2
ess = %
5.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 4C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 10/(s + 4) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 5 rad/s und ζ = 1 haben. Bestimme die Integralverstärkung Ki.

G(s) = 10/(s + 4)ωₙ = 5 rad/sζ = 1
Ki =
6.Schwer
R(s)+K = 55s(s + 5)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 5 regelt die Strecke G(s) = 5/(s(s + 5)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.

G(s) = 5/(s(s + 5))K = 5
tp = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 3
  2. 2. Kp = 12
  3. 3. ess = 9,091 %
  4. 4. ess = 9,091 %
  5. 5. Ki = 2,5
  6. 6. tp = 0,7255 s

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