Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+40(s + 1)(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 40/((s + 1)(s + 5)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 40/((s + 1)(s + 5))
Kp =
2.Leicht
R(s)+4s(s + 1)(s + 8)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 4/(s(s + 1)(s + 8)). Welchen Systemtyp N hat er?

G(s) = 4/(s(s + 1)(s + 8))
N =
3.Mittel
r(t) = 5 + 3t+2(s + 1)s(s + 2)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 2(s + 1)/(s(s + 2)) wird die Eingangsgröße r(t) = 5 + 3t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 2(s + 1)/(s(s + 2))r(t) = 5 + 3t
ess =
4.Mittel
r(t) = 5 + 3t+4(s + 3)s(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 4(s + 3)/(s(s + 5)) wird die Eingangsgröße r(t) = 5 + 3t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 4(s + 3)/(s(s + 5))r(t) = 5 + 3t
ess =
5.Schwer
R(s)+K = 810s(s + 4)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 8 regelt die Strecke G(s) = 10/(s(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.

G(s) = 10/(s(s + 4))K = 8
tp = s
6.Schwer
R(s)+K = 44s(s + 6)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 4 regelt die Strecke G(s) = 4/(s(s + 6)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 4/(s(s + 6))K = 4
%OS = %

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kp = 8
  2. 2. N = 1
  3. 3. ess = 3
  4. 4. ess = 1,25
  5. 5. tp = 0,3604 s
  6. 6. %OS = 2,838 %

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