Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+4s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 4/(s(s + 1)(s + 4)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 4/(s(s + 1)(s + 4))
Kv =
2.Leicht
R(s)+5(s + 3)s(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 5(s + 3)/(s(s + 10)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 5(s + 3)/(s(s + 10))
Kv =
3.Mittel
R(s)+K = 241s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 4/(1s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 2 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 4/(1s + 1)K = 2
ess = %
4.Mittel
R(s)+K = 122s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 2/(2s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 1 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 2/(2s + 1)K = 1
ess = %
5.Schwer
r(t) = 1t+1 + 10/s20(s + 2)(s + 5)C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = 1 + 10/s regelt die Strecke G(s) = 20/((s + 2)(s + 5)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 1t.

C(s) = 1 + 10/sG(s) = 20/((s + 2)(s + 5))r(t) = 1t
ess =
6.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 2C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 10/(s + 2) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 6 rad/s und ζ = 1 haben. Bestimme die Integralverstärkung Ki.

G(s) = 10/(s + 2)ωₙ = 6 rad/sζ = 1
Ki =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kv = 1
  2. 2. Kv = 1,5
  3. 3. ess = 11,11 %
  4. 4. ess = 33,33 %
  5. 5. ess = 0,05
  6. 6. Ki = 3,6

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