Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+5(s + 2)(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 5/((s + 2)(s + 4)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 5/((s + 2)(s + 4))
Kp =
2.Leicht
r(t) = 10+20(s + 4)(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 20/((s + 4)(s + 5)) wird ein Sprung der Höhe 10 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 20/((s + 4)(s + 5))r(t) = 10·u(t)
ess =
3.Mittel
r(t) = 1·t²/2+2(s + 1)s²(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 2(s + 1)/(s²(s + 10)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 1·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 2(s + 1)/(s²(s + 10))r(t) = 1·t²/2
ess =
4.Mittel
r(t) = 5 + 4t+20(s + 3)s(s + 1)(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 20(s + 3)/(s(s + 1)(s + 5)) wird die Eingangsgröße r(t) = 5 + 4t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 20(s + 3)/(s(s + 1)(s + 5))r(t) = 5 + 4t
ess =
5.Schwer
r(t) = 2t+5 + 5/s2(s + 1)(s + 2)C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = 5 + 5/s regelt die Strecke G(s) = 2/((s + 1)(s + 2)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 2t.

C(s) = 5 + 5/sG(s) = 2/((s + 1)(s + 2))r(t) = 2t
ess =
6.Schwer
R(s)+K = 201s(s + 6)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 20 regelt die Strecke G(s) = 1/(s(s + 6)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 1/(s(s + 6))K = 20
%OS = %

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kp = 0,625
  2. 2. ess = 5
  3. 3. ess = 5
  4. 4. ess = 0,3333
  5. 5. ess = 0,4
  6. 6. %OS = 5,833 %

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