Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+20(s + 4)s²(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 20(s + 4)/(s²(s + 5)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 20(s + 4)/(s²(s + 5))
Ka =
2.Leicht
r(t) = 5+K = 21s + 2y(t)−

Ein Proportionalregler K = 2 regelt die Strecke G(s) = 1/(s + 2) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 5 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).

G(s) = 1/(s + 2)K = 2r = 5
y(∞) =
3.Mittel
R(s)+K(s + 4)(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 4)(s + 5)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 5 % ergibt.

G(s) = K/((s + 4)(s + 5))ess = 5 %
K =
4.Mittel
r(t) = 4t+20s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 20/(s(s + 2)(s + 4)) wird eine Rampe r(t) = 4t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 20/(s(s + 2)(s + 4))r(t) = 4t
ess =
5.Schwer
R(s)+K5s(s + 4)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 5/(s(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,4 gibt.

G(s) = 5/(s(s + 4))ζ = 0,4
K =
6.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 1C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 4/(s + 1) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 2 rad/s und ζ = 0,8 haben. Bestimme die Proportionalverstärkung Kp.

G(s) = 4/(s + 1)ωₙ = 2 rad/sζ = 0,8
Kp =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ka = 16
  2. 2. y(∞) = 2,5
  3. 3. K = 380
  4. 4. ess = 1,6
  5. 5. K = 5
  6. 6. Kp = 0,55

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