Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+20(s + 1)s(s + 1)(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 20(s + 1)/(s(s + 1)(s + 5)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 20(s + 1)/(s(s + 1)(s + 5))
Kv =
2.Leicht
R(s)+20(s + 2)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 20/((s + 2)(s + 10)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 20/((s + 2)(s + 10))
Kp =
3.Mittel
r(t) = 10 + 0,5t+50s(s + 2)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 50/(s(s + 2)) wird die Eingangsgröße r(t) = 10 + 0,5t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 50/(s(s + 2))r(t) = 10 + 0,5t
ess =
4.Mittel
R(s)+K = 1950,5s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 5/(0,5s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 19 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 5/(0,5s + 1)K = 19
ess = %
5.Schwer
r(t) = 2t+2 + 5/s10(s + 1)(s + 2)C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = 2 + 5/s regelt die Strecke G(s) = 10/((s + 1)(s + 2)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 2t.

C(s) = 2 + 5/sG(s) = 10/((s + 1)(s + 2))r(t) = 2t
ess =
6.Schwer
R(s)+K1s(s + 4)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 1/(s(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,707 gibt.

G(s) = 1/(s(s + 4))ζ = 0,707
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kv = 4
  2. 2. Kp = 1
  3. 3. ess = 0,02
  4. 4. ess = 1,042 %
  5. 5. ess = 0,08
  6. 6. K = 8,002

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