Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
r(t) = 2+40(s + 4)(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 40/((s + 4)(s + 10)) wird ein Sprung der Höhe 2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 40/((s + 4)(s + 10))r(t) = 2·u(t)
ess =
2.Leicht
R(s)+5(s + 2)s²(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 5(s + 2)/(s²(s + 2)). Welchen Systemtyp N hat er?

G(s) = 5(s + 2)/(s²(s + 2))
N =
3.Mittel
R(s)+K = 225s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 2/(5s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 2 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 2/(5s + 1)K = 2
ess = %
4.Mittel
r(t) = 5·t²/2+5(s + 2)s²(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 5(s + 2)/(s²(s + 5)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 5·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 5(s + 2)/(s²(s + 5))r(t) = 5·t²/2
ess =
5.Schwer
R(s)+K5s(s + 8)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 5/(s(s + 8)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,5 gibt.

G(s) = 5/(s(s + 8))ζ = 0,5
K =
6.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 2C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 1/(s + 2) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 10 rad/s und ζ = 0,5 haben. Bestimme die Proportionalverstärkung Kp.

G(s) = 1/(s + 2)ωₙ = 10 rad/sζ = 0,5
Kp =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ess = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. ess = 20 %
  4. 4. ess = 2,5
  5. 5. K = 12,8
  6. 6. Kp = 8

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