Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

Der Regler C(s) = 10 regelt die Strecke G(s) = 5/(s(s + 3)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Welchen Systemtyp N hat der Kreis?

C(s) = 10G(s) = 5/(s(s + 3))
N =
2.Leicht
R(s)+20(s + 5)s²(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 20(s + 5)/(s²(s + 2)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 20(s + 5)/(s²(s + 2))
Ka =
3.Mittel
r(t) = 5t+Ks(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 10)) soll der Rampe r(t) = 5t mit einem stationären Fehler von 0,05 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 5tess = 0,05
K =
4.Mittel
r(t) = 5·t²/2+5(s + 1)s²(s + 1)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 5(s + 1)/(s²(s + 1)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 5·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 5(s + 1)/(s²(s + 1))r(t) = 5·t²/2
ess =
5.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 1C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 5/(s + 1) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 8 rad/s und ζ = 0,7 haben. Bestimme die Proportionalverstärkung Kp.

G(s) = 5/(s + 1)ωₙ = 8 rad/sζ = 0,7
Kp =
6.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 4C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 1/(s + 4) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 5 rad/s und ζ = 0,6 haben. Bestimme die Integralverstärkung Ki.

G(s) = 1/(s + 4)ωₙ = 5 rad/sζ = 0,6
Ki =

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 1
  2. 2. Ka = 50
  3. 3. K = 1000
  4. 4. ess = 1
  5. 5. Kp = 2,04
  6. 6. Ki = 25

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