Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+2(s + 2)s²(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 2(s + 2)/(s²(s + 2)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 2(s + 2)/(s²(s + 2))
Ka =
2.Leicht
r(t) = 2+20(s + 2)(s + 2)(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 20(s + 2)/((s + 2)(s + 5)) wird ein Sprung der Höhe 2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 20(s + 2)/((s + 2)(s + 5))r(t) = 2·u(t)
ess =
3.Mittel
R(s)+K = 22,51s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 2,5/(1s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 2 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 2,5/(1s + 1)K = 2
ess = %
4.Mittel
r(t) = 1t+Ks(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 5)) soll der Rampe r(t) = 1t mit einem stationären Fehler von 0,5 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 1tess = 0,5
K =
5.Schwer
R(s)+K = 52s(s + 4)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 5 regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort mit ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 2/(s(s + 4))K = 5
ts = s
6.Schwer
R(s)+K10s(s + 8)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 10/(s(s + 8)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,8 gibt.

G(s) = 10/(s(s + 8))ζ = 0,8
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ka = 2
  2. 2. ess = 0,4
  3. 3. ess = 16,67 %
  4. 4. K = 10
  5. 5. ts = 2 s
  6. 6. K = 2,5

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