Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+20s(s + 1)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 20/(s(s + 1)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 20/(s(s + 1))
Kv =
2.Leicht
R(s)+10(s + 1)s³(s + 4)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 10(s + 1)/(s³(s + 4)(s + 10)). Welchen Systemtyp N hat er?

G(s) = 10(s + 1)/(s³(s + 4)(s + 10))
N =
3.Mittel
R(s)+K = 1020,5s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 2/(0,5s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 10 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 2/(0,5s + 1)K = 10
ess = %
4.Mittel
r(t) = 1 + 3t+5(s + 2)s(s + 2)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 2)) wird die Eingangsgröße r(t) = 1 + 3t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 2))r(t) = 1 + 3t
ess =
5.Schwer
R(s)+K = 54s(s + 6)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 5 regelt die Strecke G(s) = 4/(s(s + 6)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.

G(s) = 4/(s(s + 6))K = 5
tp = s
6.Schwer
R(s)+20 + Kd​s10s(s + 3)C(s)−

Ein PD-Regler C(s) = 20 + Kd·s regelt die Strecke G(s) = 10/(s(s + 3)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Differenzialverstärkung Kd, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,707 gibt.

G(s) = 10/(s(s + 3))Kp = 20ζ = 0,707
Kd = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kv = 20
  2. 2. N = 3
  3. 3. ess = 4,762 %
  4. 4. ess = 0,6
  5. 5. tp = 0,9472 s
  6. 6. Kd = 1,7 s

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