Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
r(t) = 5+4(s + 2)(s + 1)(s + 4)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 4(s + 2)/((s + 1)(s + 4)) wird ein Sprung der Höhe 5 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 4(s + 2)/((s + 1)(s + 4))r(t) = 5·u(t)
ess =
2.Leicht
R(s)+2(s + 4)s²(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 5)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 5))
Ka =
3.Mittel
r(t) = 5·t²/2+5(s + 4)s²(s + 4)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 4)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 5·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 4))r(t) = 5·t²/2
ess =
4.Mittel
r(t) = 1·t²/2+10(s + 4)s²(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 10)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 1·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 10))r(t) = 1·t²/2
ess =
5.Schwer
R(s)+K = 810s(s + 10)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 8 regelt die Strecke G(s) = 10/(s(s + 10)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 10/(s(s + 10))K = 8
%OS = %
6.Schwer
R(s)+K1s(s + 8)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 1/(s(s + 8)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,707 gibt.

G(s) = 1/(s(s + 8))ζ = 0,707
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ess = 1,667
  2. 2. Ka = 1,6
  3. 3. ess = 1
  4. 4. ess = 0,25
  5. 5. %OS = 12,03 %
  6. 6. K = 32,01

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