Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

Der Regler C(s) = 2 regelt die Strecke G(s) = 5/(s(s + 2)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Welchen Systemtyp N hat der Kreis?

C(s) = 2G(s) = 5/(s(s + 2))
N =
2.Leicht
R(s)+5(s + 5)s²(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 2)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 2))
Ka =
3.Mittel
R(s)+K = 412s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 1/(2s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 4 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 1/(2s + 1)K = 4
ess = %
4.Mittel
r(t) = 2·t²/2+20(s + 3)s²(s + 1)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 1)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 2·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 1))r(t) = 2·t²/2
ess =
5.Schwer
R(s)+K = 2010s(s + 10)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 20 regelt die Strecke G(s) = 10/(s(s + 10)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.

G(s) = 10/(s(s + 10))K = 20
tp = s
6.Schwer
r(t) = 2t+1 + 1/s4(s + 2)(s + 5)C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = 1 + 1/s regelt die Strecke G(s) = 4/((s + 2)(s + 5)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 2t.

C(s) = 1 + 1/sG(s) = 4/((s + 2)(s + 5))r(t) = 2t
ess =

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 1
  2. 2. Ka = 12,5
  3. 3. ess = 20 %
  4. 4. ess = 0,03333
  5. 5. tp = 0,2375 s
  6. 6. ess = 5

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