Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+20(s + 3)s³(s + 1)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 20(s + 3)/(s³(s + 1)). Welchen Systemtyp N hat er?

G(s) = 20(s + 3)/(s³(s + 1))
N =
2.Leicht
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

Der Regler C(s) = 10 regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Welchen Systemtyp N hat der Kreis?

C(s) = 10G(s) = 2/(s(s + 4))
N =
3.Mittel
r(t) = 4·t²/2+2(s + 2)s²(s + 4)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 2(s + 2)/(s²(s + 4)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 4·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 2(s + 2)/(s²(s + 4))r(t) = 4·t²/2
ess =
4.Mittel
r(t) = 2t+5s(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 5/(s(s + 5)) wird eine Rampe r(t) = 2t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 5/(s(s + 5))r(t) = 2t
ess =
5.Schwer
R(s)+K = 201s(s + 4)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 20 regelt die Strecke G(s) = 1/(s(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.

G(s) = 1/(s(s + 4))K = 20
tp = s
6.Schwer
R(s)+K = 52s(s + 5)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 5 regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 5)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.

G(s) = 2/(s(s + 5))K = 5
tp = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 1
  3. 3. ess = 4
  4. 4. ess = 2
  5. 5. tp = 0,7854 s
  6. 6. tp = 1,622 s

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