Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+2(s + 4)s(s + 1)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 2(s + 4)/(s(s + 1)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 2(s + 4)/(s(s + 1))
Kv =
2.Leicht
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

Der Regler C(s) = 5(s + 3)/s regelt die Strecke G(s) = 1/(s + 5) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Welchen Systemtyp N hat der Kreis?

C(s) = 5(s + 3)/sG(s) = 1/(s + 5)
N =
3.Mittel
r(t) = 5t+Ks(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 4)) soll der Rampe r(t) = 5t mit einem stationären Fehler von 0,2 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 5tess = 0,2
K =
4.Mittel
R(s)+K = 152s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 5/(2s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 1 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 5/(2s + 1)K = 1
ess = %
5.Schwer
r(t) = 2t+5 + 5/s5(s + 1)(s + 10)C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = 5 + 5/s regelt die Strecke G(s) = 5/((s + 1)(s + 10)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 2t.

C(s) = 5 + 5/sG(s) = 5/((s + 1)(s + 10))r(t) = 2t
ess =
6.Schwer
R(s)+K1s(s + 8)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 1/(s(s + 8)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,707 gibt.

G(s) = 1/(s(s + 8))ζ = 0,707
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kv = 8
  2. 2. N = 1
  3. 3. K = 100
  4. 4. ess = 16,67 %
  5. 5. ess = 0,8
  6. 6. K = 32,01

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