Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+5s(s + 1)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 5/(s(s + 1)). Welchen Systemtyp N hat er?

G(s) = 5/(s(s + 1))
N =
2.Leicht
r(t) = 1+K = 42s + 4y(t)−

Ein Proportionalregler K = 4 regelt die Strecke G(s) = 2/(s + 4) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 1 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).

G(s) = 2/(s + 4)K = 4r = 1
y(∞) =
3.Mittel
r(t) = 5 + 0,5t+10(s + 2)s(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 10(s + 2)/(s(s + 5)) wird die Eingangsgröße r(t) = 5 + 0,5t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 10(s + 2)/(s(s + 5))r(t) = 5 + 0,5t
ess =
4.Mittel
R(s)+K(s + 1)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 1)(s + 10)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 4 % ergibt.

G(s) = K/((s + 1)(s + 10))ess = 4 %
K =
5.Schwer
R(s)+K = 102s(s + 4)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 10 regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort mit ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 2/(s(s + 4))K = 10
ts = s
6.Schwer
R(s)+K1s(s + 6)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 1/(s(s + 6)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,4 gibt.

G(s) = 1/(s(s + 6))ζ = 0,4
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 1
  2. 2. y(∞) = 0,6667
  3. 3. ess = 0,125
  4. 4. K = 240
  5. 5. ts = 2 s
  6. 6. K = 56,25

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