Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+10(s + 1)s(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 10(s + 1)/(s(s + 10)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 10(s + 1)/(s(s + 10))
Kv =
2.Leicht
r(t) = 1+K = 102s + 5y(t)−

Ein Proportionalregler K = 10 regelt die Strecke G(s) = 2/(s + 5) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 1 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).

G(s) = 2/(s + 5)K = 10r = 1
y(∞) =
3.Mittel
r(t) = 2·t²/2+5(s + 4)s²(s + 4)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 4)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 2·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 4))r(t) = 2·t²/2
ess =
4.Mittel
r(t) = 2t+20(s + 4)s(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 20(s + 4)/(s(s + 10)) wird eine Rampe r(t) = 2t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 20(s + 4)/(s(s + 10))r(t) = 2t
ess =
5.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 4C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 10/(s + 4) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 8 rad/s und ζ = 0,8 haben. Bestimme die Integralverstärkung Ki.

G(s) = 10/(s + 4)ωₙ = 8 rad/sζ = 0,8
Ki =
6.Schwer
R(s)+K = 105s(s + 2)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 10 regelt die Strecke G(s) = 5/(s(s + 2)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 5/(s(s + 2))K = 10
%OS = %

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kv = 1
  2. 2. y(∞) = 0,8
  3. 3. ess = 0,4
  4. 4. ess = 0,25
  5. 5. Ki = 6,4
  6. 6. %OS = 63,84 %

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