Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+10(s + 5)s²(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 10(s + 5)/(s²(s + 2)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 10(s + 5)/(s²(s + 2))
Ka =
2.Leicht
R(s)+20(s + 1)s²(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 20(s + 1)/(s²(s + 10)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 20(s + 1)/(s²(s + 10))
Ka =
3.Mittel
R(s)+K = 541s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 4/(1s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 5 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 4/(1s + 1)K = 5
ess = %
4.Mittel
r(t) = 2 + 0,5t+4(s + 3)s(s + 2)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 4(s + 3)/(s(s + 2)) wird die Eingangsgröße r(t) = 2 + 0,5t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 4(s + 3)/(s(s + 2))r(t) = 2 + 0,5t
ess =
5.Schwer
R(s)+K = 2010s(s + 5)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 20 regelt die Strecke G(s) = 10/(s(s + 5)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 10/(s(s + 5))K = 20
%OS = %
6.Schwer
R(s)+10 + Kd​s4s(s + 2)C(s)−

Ein PD-Regler C(s) = 10 + Kd·s regelt die Strecke G(s) = 4/(s(s + 2)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Differenzialverstärkung Kd, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,6 gibt.

G(s) = 4/(s(s + 2))Kp = 10ζ = 0,6
Kd = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ka = 25
  2. 2. Ka = 2
  3. 3. ess = 4,762 %
  4. 4. ess = 0,08333
  5. 5. %OS = 56,88 %
  6. 6. Kd = 1,397 s

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