Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
r(t) = 2+K = 205s + 2y(t)−

Ein Proportionalregler K = 20 regelt die Strecke G(s) = 5/(s + 2) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 2 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).

G(s) = 5/(s + 2)K = 20r = 2
y(∞) =
2.Leicht
R(s)+50(s + 1)(s + 1)(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 50(s + 1)/((s + 1)(s + 2)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 50(s + 1)/((s + 1)(s + 2))
Kp =
3.Mittel
r(t) = 4·t²/2+5(s + 3)s²(s + 2)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 5(s + 3)/(s²(s + 2)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 4·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 5(s + 3)/(s²(s + 2))r(t) = 4·t²/2
ess =
4.Mittel
r(t) = 0,5t+4s(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 4/(s(s + 10)) wird eine Rampe r(t) = 0,5t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 4/(s(s + 10))r(t) = 0,5t
ess =
5.Schwer
R(s)+K5s(s + 5)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 5/(s(s + 5)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,4 gibt.

G(s) = 5/(s(s + 5))ζ = 0,4
K =
6.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 1C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 10/(s + 1) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 3 rad/s und ζ = 0,8 haben. Bestimme die Integralverstärkung Ki.

G(s) = 10/(s + 1)ωₙ = 3 rad/sζ = 0,8
Ki =

Lösungsschlüssel

  1. 1. y(∞) = 1,961
  2. 2. Kp = 25
  3. 3. ess = 0,5333
  4. 4. ess = 1,25
  5. 5. K = 7,812
  6. 6. Ki = 0,9

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