Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
r(t) = 10+20(s + 2)(s + 4)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 20/((s + 2)(s + 4)) wird ein Sprung der Höhe 10 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 20/((s + 2)(s + 4))r(t) = 10·u(t)
ess =
2.Leicht
R(s)+10s(s + 1)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 10/(s(s + 1)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 10/(s(s + 1))
Kv =
3.Mittel
r(t) = 2t+5(s + 2)s(s + 2)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 2)) wird eine Rampe r(t) = 2t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 2))r(t) = 2t
ess =
4.Mittel
r(t) = 10·t²/2+5(s + 5)s²(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 10)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 10·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 10))r(t) = 10·t²/2
ess =
5.Schwer
R(s)+K = 202s(s + 2)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 20 regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 2)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort mit ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 2/(s(s + 2))K = 20
ts = s
6.Schwer
R(s)+K = 110s(s + 5)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 1 regelt die Strecke G(s) = 10/(s(s + 5)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 10/(s(s + 5))K = 1
%OS = %

Lösungsschlüssel

  1. 1. ess = 2,857
  2. 2. Kv = 10
  3. 3. ess = 0,4
  4. 4. ess = 4
  5. 5. ts = 4 s
  6. 6. %OS = 1,732 %

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