Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+2s²(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 2/(s²(s + 4)). Welchen Systemtyp N hat er?

G(s) = 2/(s²(s + 4))
N =
2.Leicht
R(s)+10(s + 4)s²(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 4)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 4))
Ka =
3.Mittel
R(s)+K = 250,5s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 5/(0,5s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 2 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 5/(0,5s + 1)K = 2
ess = %
4.Mittel
R(s)+K(s + 1)(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 1)(s + 2)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 25 % ergibt.

G(s) = K/((s + 1)(s + 2))ess = 25 %
K =
5.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 5C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 5/(s + 5) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 6 rad/s und ζ = 1 haben. Bestimme die Integralverstärkung Ki.

G(s) = 5/(s + 5)ωₙ = 6 rad/sζ = 1
Ki =
6.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 2C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 2/(s + 2) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 2 rad/s und ζ = 0,6 haben. Bestimme die Integralverstärkung Ki.

G(s) = 2/(s + 2)ωₙ = 2 rad/sζ = 0,6
Ki =

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 2
  2. 2. Ka = 10
  3. 3. ess = 9,091 %
  4. 4. K = 6
  5. 5. Ki = 7,2
  6. 6. Ki = 2

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