Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
r(t) = 2+K = 12s + 1y(t)−

Ein Proportionalregler K = 1 regelt die Strecke G(s) = 2/(s + 1) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 2 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).

G(s) = 2/(s + 1)K = 1r = 2
y(∞) =
2.Leicht
r(t) = 2+K = 210s + 4y(t)−

Ein Proportionalregler K = 2 regelt die Strecke G(s) = 10/(s + 4) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 2 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).

G(s) = 10/(s + 4)K = 2r = 2
y(∞) =
3.Mittel
R(s)+K(s + 4)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 4)(s + 10)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 2 % ergibt.

G(s) = K/((s + 4)(s + 10))ess = 2 %
K =
4.Mittel
R(s)+K(s + 2)(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 2)(s + 4)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 5 % ergibt.

G(s) = K/((s + 2)(s + 4))ess = 5 %
K =
5.Schwer
R(s)+K = 82s(s + 2)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 8 regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 2)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 2/(s(s + 2))K = 8
%OS = %
6.Schwer
R(s)+K2s(s + 5)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 5)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,8 gibt.

G(s) = 2/(s(s + 5))ζ = 0,8
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. y(∞) = 1,333
  2. 2. y(∞) = 1,667
  3. 3. K = 1960
  4. 4. K = 152
  5. 5. %OS = 44,43 %
  6. 6. K = 4,883

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