Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+40(s + 2)(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 40/((s + 2)(s + 4)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 40/((s + 2)(s + 4))
Kp =
2.Leicht
R(s)+4(s + 3)(s + 1)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 4(s + 3)/((s + 1)(s + 10)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 4(s + 3)/((s + 1)(s + 10))
Kp =
3.Mittel
R(s)+K = 2410s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 4/(10s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 2 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 4/(10s + 1)K = 2
ess = %
4.Mittel
R(s)+K(s + 2)(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 2)(s + 4)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 2 % ergibt.

G(s) = K/((s + 2)(s + 4))ess = 2 %
K =
5.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 2C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 1/(s + 2) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 6 rad/s und ζ = 0,6 haben. Bestimme die Integralverstärkung Ki.

G(s) = 1/(s + 2)ωₙ = 6 rad/sζ = 0,6
Ki =
6.Schwer
R(s)+K = 101s(s + 4)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 10 regelt die Strecke G(s) = 1/(s(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.

G(s) = 1/(s(s + 4))K = 10
tp = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kp = 5
  2. 2. Kp = 1,2
  3. 3. ess = 11,11 %
  4. 4. K = 392
  5. 5. Ki = 36
  6. 6. tp = 1,283 s

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