Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
r(t) = 1+K = 25s + 5y(t)−

Ein Proportionalregler K = 2 regelt die Strecke G(s) = 5/(s + 5) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 1 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).

G(s) = 5/(s + 5)K = 2r = 1
y(∞) =
2.Leicht
R(s)+40(s + 2)(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 40/((s + 2)(s + 5)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 40/((s + 2)(s + 5))
Kp =
3.Mittel
R(s)+K = 951s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 5/(1s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 9 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 5/(1s + 1)K = 9
ess = %
4.Mittel
r(t) = 5t+20s(s + 2)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 20/(s(s + 2)) wird eine Rampe r(t) = 5t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 20/(s(s + 2))r(t) = 5t
ess =
5.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 1C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 5/(s + 1) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 4 rad/s und ζ = 0,6 haben. Bestimme die Proportionalverstärkung Kp.

G(s) = 5/(s + 1)ωₙ = 4 rad/sζ = 0,6
Kp =
6.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 1C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 5/(s + 1) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 2 rad/s und ζ = 0,6 haben. Bestimme die Proportionalverstärkung Kp.

G(s) = 5/(s + 1)ωₙ = 2 rad/sζ = 0,6
Kp =

Lösungsschlüssel

  1. 1. y(∞) = 0,6667
  2. 2. Kp = 4
  3. 3. ess = 2,174 %
  4. 4. ess = 0,5
  5. 5. Kp = 0,76
  6. 6. Kp = 0,28

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