Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

Der Regler C(s) = 4(s + 2)/s regelt die Strecke G(s) = 1/(s(s + 3)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Welchen Systemtyp N hat der Kreis?

C(s) = 4(s + 2)/sG(s) = 1/(s(s + 3))
N =
2.Leicht
r(t) = 1+10(s + 1)(s + 2)(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 10(s + 1)/((s + 2)(s + 5)) wird ein Sprung der Höhe 1 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 10(s + 1)/((s + 2)(s + 5))r(t) = 1·u(t)
ess =
3.Mittel
R(s)+K = 190,50,5s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 0,5/(0,5s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 19 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 0,5/(0,5s + 1)K = 19
ess = %
4.Mittel
R(s)+K = 90,50,5s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 0,5/(0,5s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 9 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 0,5/(0,5s + 1)K = 9
ess = %
5.Schwer
R(s)+K = 54s(s + 6)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 5 regelt die Strecke G(s) = 4/(s(s + 6)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.

G(s) = 4/(s(s + 6))K = 5
tp = s
6.Schwer
R(s)+K1s(s + 10)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 1/(s(s + 10)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,5 gibt.

G(s) = 1/(s(s + 10))ζ = 0,5
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 2
  2. 2. ess = 0,5
  3. 3. ess = 9,524 %
  4. 4. ess = 18,18 %
  5. 5. tp = 0,9472 s
  6. 6. K = 100

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