Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+5s(s + 2)(s + 6)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 5/(s(s + 2)(s + 6)). Welchen Systemtyp N hat er?

G(s) = 5/(s(s + 2)(s + 6))
N =
2.Leicht
R(s)+50(s + 1)(s + 4)(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 50(s + 1)/((s + 4)(s + 5)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 50(s + 1)/((s + 4)(s + 5))
Kp =
3.Mittel
r(t) = 10 + 0,5t+4s(s + 2)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 4/(s(s + 2)) wird die Eingangsgröße r(t) = 10 + 0,5t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 4/(s(s + 2))r(t) = 10 + 0,5t
ess =
4.Mittel
r(t) = 2·t²/2+20(s + 3)s²(s + 1)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 1)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 2·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 1))r(t) = 2·t²/2
ess =
5.Schwer
r(t) = 2t+2 + 10/s4(s + 4)(s + 10)C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = 2 + 10/s regelt die Strecke G(s) = 4/((s + 4)(s + 10)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 2t.

C(s) = 2 + 10/sG(s) = 4/((s + 4)(s + 10))r(t) = 2t
ess =
6.Schwer
R(s)+K5s(s + 6)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 5/(s(s + 6)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,707 gibt.

G(s) = 5/(s(s + 6))ζ = 0,707
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 1
  2. 2. Kp = 2,5
  3. 3. ess = 0,25
  4. 4. ess = 0,03333
  5. 5. ess = 2
  6. 6. K = 3,601

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