Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+2(s + 3)s²(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 4)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 4))
Ka =
2.Leicht
r(t) = 10+40(s + 4)(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 40/((s + 4)(s + 5)) wird ein Sprung der Höhe 10 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 40/((s + 4)(s + 5))r(t) = 10·u(t)
ess =
3.Mittel
R(s)+K = 955s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 5/(5s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 9 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 5/(5s + 1)K = 9
ess = %
4.Mittel
R(s)+K(s + 4)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 4)(s + 10)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 2 % ergibt.

G(s) = K/((s + 4)(s + 10))ess = 2 %
K =
5.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 4C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 1/(s + 4) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 4 rad/s und ζ = 0,7 haben. Bestimme die Integralverstärkung Ki.

G(s) = 1/(s + 4)ωₙ = 4 rad/sζ = 0,7
Ki =
6.Schwer
r(t) = 1t+5 + 10/s10(s + 2)(s + 4)C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = 5 + 10/s regelt die Strecke G(s) = 10/((s + 2)(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 1t.

C(s) = 5 + 10/sG(s) = 10/((s + 2)(s + 4))r(t) = 1t
ess =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ka = 1,5
  2. 2. ess = 3,333
  3. 3. ess = 2,174 %
  4. 4. K = 1960
  5. 5. Ki = 16
  6. 6. ess = 0,08

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