Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+5(s + 5)s²(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 4)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 4))
Ka =
2.Leicht
R(s)+2(s + 4)s²(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 5)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 5))
Ka =
3.Mittel
r(t) = 1t+Ks(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 5)) soll der Rampe r(t) = 1t mit einem stationären Fehler von 0,05 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 1tess = 0,05
K =
4.Mittel
r(t) = 2 + 1t+2s(s + 2)(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 2/(s(s + 2)(s + 10)) wird die Eingangsgröße r(t) = 2 + 1t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 2/(s(s + 2)(s + 10))r(t) = 2 + 1t
ess =
5.Schwer
R(s)+K = 52s(s + 4)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 5 regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort mit ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 2/(s(s + 4))K = 5
ts = s
6.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 1C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 5/(s + 1) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 5 rad/s und ζ = 0,7 haben. Bestimme die Integralverstärkung Ki.

G(s) = 5/(s + 1)ωₙ = 5 rad/sζ = 0,7
Ki =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ka = 6,25
  2. 2. Ka = 1,6
  3. 3. K = 100
  4. 4. ess = 10
  5. 5. ts = 2 s
  6. 6. Ki = 5

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