Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+10(s + 3)s²(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 10(s + 3)/(s²(s + 2)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 10(s + 3)/(s²(s + 2))
Ka =
2.Leicht
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

Der Regler C(s) = 4(s + 2)/s regelt die Strecke G(s) = 1/(s + 2) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Welchen Systemtyp N hat der Kreis?

C(s) = 4(s + 2)/sG(s) = 1/(s + 2)
N =
3.Mittel
r(t) = 2t+Ks(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 2)) soll der Rampe r(t) = 2t mit einem stationären Fehler von 0,01 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 2))r(t) = 2tess = 0,01
K =
4.Mittel
r(t) = 3t+20(s + 1)s(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 20(s + 1)/(s(s + 5)) wird eine Rampe r(t) = 3t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 20(s + 1)/(s(s + 5))r(t) = 3t
ess =
5.Schwer
R(s)+K = 251s(s + 6)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 25 regelt die Strecke G(s) = 1/(s(s + 6)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort mit ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 1/(s(s + 6))K = 25
ts = s
6.Schwer
R(s)+K = 55s(s + 8)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 5 regelt die Strecke G(s) = 5/(s(s + 8)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 5/(s(s + 8))K = 5
%OS = %

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ka = 15
  2. 2. N = 1
  3. 3. K = 400
  4. 4. ess = 0,75
  5. 5. ts = 1,333 s
  6. 6. %OS = 1,516 %

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