Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+2(s + 5)s²(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 2(s + 5)/(s²(s + 5)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 2(s + 5)/(s²(s + 5))
Ka =
2.Leicht
R(s)+50(s + 1)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 50/((s + 1)(s + 10)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 50/((s + 1)(s + 10))
Kp =
3.Mittel
R(s)+K = 52,52s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 2,5/(2s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 5 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 2,5/(2s + 1)K = 5
ess = %
4.Mittel
r(t) = 2 + 4t+4(s + 3)s(s + 1)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 4(s + 3)/(s(s + 1)) wird die Eingangsgröße r(t) = 2 + 4t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 4(s + 3)/(s(s + 1))r(t) = 2 + 4t
ess =
5.Schwer
R(s)+K10s(s + 6)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 10/(s(s + 6)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,6 gibt.

G(s) = 10/(s(s + 6))ζ = 0,6
K =
6.Schwer
R(s)+K5s(s + 10)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 5/(s(s + 10)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,8 gibt.

G(s) = 5/(s(s + 10))ζ = 0,8
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ka = 2
  2. 2. Kp = 5
  3. 3. ess = 7,407 %
  4. 4. ess = 0,3333
  5. 5. K = 2,5
  6. 6. K = 7,812

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