Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
r(t) = 5+20(s + 2)(s + 4)(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 20(s + 2)/((s + 4)(s + 10)) wird ein Sprung der Höhe 5 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 20(s + 2)/((s + 4)(s + 10))r(t) = 5·u(t)
ess =
2.Leicht
R(s)+2(s + 1)s(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 2(s + 1)/(s(s + 5)). Welchen Systemtyp N hat er?

G(s) = 2(s + 1)/(s(s + 5))
N =
3.Mittel
R(s)+K(s + 2)(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 2)(s + 4)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 2 % ergibt.

G(s) = K/((s + 2)(s + 4))ess = 2 %
K =
4.Mittel
r(t) = 0,5t+4(s + 3)s(s + 1)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 4(s + 3)/(s(s + 1)) wird eine Rampe r(t) = 0,5t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 4(s + 3)/(s(s + 1))r(t) = 0,5t
ess =
5.Schwer
r(t) = 5t+5 + 10/s5(s + 1)(s + 5)C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = 5 + 10/s regelt die Strecke G(s) = 5/((s + 1)(s + 5)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 5t.

C(s) = 5 + 10/sG(s) = 5/((s + 1)(s + 5))r(t) = 5t
ess =
6.Schwer
R(s)+K = 110s(s + 2)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 1 regelt die Strecke G(s) = 10/(s(s + 2)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort mit ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 10/(s(s + 2))K = 1
ts = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. ess = 2,5
  2. 2. N = 1
  3. 3. K = 392
  4. 4. ess = 0,04167
  5. 5. ess = 0,5
  6. 6. ts = 4 s

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