Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+5s²(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 5/(s²(s + 4)). Welchen Systemtyp N hat er?

G(s) = 5/(s²(s + 4))
N =
2.Leicht
R(s)+10s(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 10/(s(s + 5)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 10/(s(s + 5))
Kv =
3.Mittel
r(t) = 5 + 5t+20(s + 4)s(s + 1)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 20(s + 4)/(s(s + 1)) wird die Eingangsgröße r(t) = 5 + 5t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 20(s + 4)/(s(s + 1))r(t) = 5 + 5t
ess =
4.Mittel
r(t) = 2t+Ks(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 4)) soll der Rampe r(t) = 2t mit einem stationären Fehler von 0,2 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 2tess = 0,2
K =
5.Schwer
R(s)+10 + Kd​s2s(s + 2)C(s)−

Ein PD-Regler C(s) = 10 + Kd·s regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 2)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Differenzialverstärkung Kd, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,5 gibt.

G(s) = 2/(s(s + 2))Kp = 10ζ = 0,5
Kd = s
6.Schwer
r(t) = 5t+1 + 0,5/s10(s + 1)(s + 4)C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = 1 + 0,5/s regelt die Strecke G(s) = 10/((s + 1)(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 5t.

C(s) = 1 + 0,5/sG(s) = 10/((s + 1)(s + 4))r(t) = 5t
ess =

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 2
  2. 2. Kv = 2
  3. 3. ess = 0,0625
  4. 4. K = 40
  5. 5. Kd = 1,236 s
  6. 6. ess = 4

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