Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
r(t) = 5+20(s + 1)(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 20/((s + 1)(s + 5)) wird ein Sprung der Höhe 5 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 20/((s + 1)(s + 5))r(t) = 5·u(t)
ess =
2.Leicht
R(s)+50s(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 50/(s(s + 2)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 50/(s(s + 2))
Kv =
3.Mittel
r(t) = 5t+Ks(s + 1)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 1)) soll der Rampe r(t) = 5t mit einem stationären Fehler von 0,05 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 5tess = 0,05
K =
4.Mittel
R(s)+K(s + 2)(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 2)(s + 5)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 5 % ergibt.

G(s) = K/((s + 2)(s + 5))ess = 5 %
K =
5.Schwer
R(s)+K = 252s(s + 10)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 25 regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 10)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.

G(s) = 2/(s(s + 10))K = 25
tp = s
6.Schwer
R(s)+K1s(s + 2)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 1/(s(s + 2)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,707 gibt.

G(s) = 1/(s(s + 2))ζ = 0,707
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ess = 1
  2. 2. Kv = 25
  3. 3. K = 100
  4. 4. K = 190
  5. 5. tp = 0,6283 s
  6. 6. K = 2,001

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