Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+50(s + 2)(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 50/((s + 2)(s + 5)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 50/((s + 2)(s + 5))
Kp =
2.Leicht
R(s)+20(s + 1)s²(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 20(s + 1)/(s²(s + 10)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 20(s + 1)/(s²(s + 10))
Ka =
3.Mittel
r(t) = 1t+Ks(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 2)) soll der Rampe r(t) = 1t mit einem stationären Fehler von 0,5 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 2))r(t) = 1tess = 0,5
K =
4.Mittel
r(t) = 2 + 3t+5s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 5/(s(s + 1)(s + 4)) wird die Eingangsgröße r(t) = 2 + 3t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 5/(s(s + 1)(s + 4))r(t) = 2 + 3t
ess =
5.Schwer
R(s)+K = 5010s(s + 6)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 50 regelt die Strecke G(s) = 10/(s(s + 6)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 10/(s(s + 6))K = 50
%OS = %
6.Schwer
R(s)+20 + Kd​s1s(s + 4)C(s)−

Ein PD-Regler C(s) = 20 + Kd·s regelt die Strecke G(s) = 1/(s(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Differenzialverstärkung Kd, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,8 gibt.

G(s) = 1/(s(s + 4))Kp = 20ζ = 0,8
Kd = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kp = 5
  2. 2. Ka = 2
  3. 3. K = 4
  4. 4. ess = 2,4
  5. 5. %OS = 65,36 %
  6. 6. Kd = 3,155 s

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