Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+50s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 50/(s(s + 2)(s + 4)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 50/(s(s + 2)(s + 4))
Kv =
2.Leicht
R(s)+20(s + 3)s²(s + 1)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 1)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 1))
Ka =
3.Mittel
r(t) = 1 + 1t+2s(s + 1)(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 2/(s(s + 1)(s + 10)) wird die Eingangsgröße r(t) = 1 + 1t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 2/(s(s + 1)(s + 10))r(t) = 1 + 1t
ess =
4.Mittel
R(s)+K = 942s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 4/(2s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 9 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 4/(2s + 1)K = 9
ess = %
5.Schwer
R(s)+K = 410s(s + 2)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 4 regelt die Strecke G(s) = 10/(s(s + 2)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort mit ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 10/(s(s + 2))K = 4
ts = s
6.Schwer
R(s)+K = 162s(s + 8)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 16 regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 8)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort mit ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 2/(s(s + 8))K = 16
ts = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kv = 6,25
  2. 2. Ka = 60
  3. 3. ess = 5
  4. 4. ess = 2,703 %
  5. 5. ts = 4 s
  6. 6. ts = 1 s

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