Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

Der Regler C(s) = 10(s + 5)/s regelt die Strecke G(s) = 1/(s(s + 3)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Welchen Systemtyp N hat der Kreis?

C(s) = 10(s + 5)/sG(s) = 1/(s(s + 3))
N =
2.Leicht
R(s)+2(s + 1)(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 2/((s + 1)(s + 5)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 2/((s + 1)(s + 5))
Kp =
3.Mittel
r(t) = 2 + 4t+4s(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 4/(s(s + 5)) wird die Eingangsgröße r(t) = 2 + 4t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 4/(s(s + 5))r(t) = 2 + 4t
ess =
4.Mittel
r(t) = 2t+Ks(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 10)) soll der Rampe r(t) = 2t mit einem stationären Fehler von 0,01 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 2tess = 0,01
K =
5.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 5C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 1/(s + 5) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 6 rad/s und ζ = 0,5 haben. Bestimme die Integralverstärkung Ki.

G(s) = 1/(s + 5)ωₙ = 6 rad/sζ = 0,5
Ki =
6.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 1C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 10/(s + 1) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 4 rad/s und ζ = 0,6 haben. Bestimme die Integralverstärkung Ki.

G(s) = 10/(s + 1)ωₙ = 4 rad/sζ = 0,6
Ki =

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 2
  2. 2. Kp = 0,4
  3. 3. ess = 5
  4. 4. K = 2000
  5. 5. Ki = 36
  6. 6. Ki = 1,6

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