Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+2s(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 2/(s(s + 4)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 2/(s(s + 4))
Kv =
2.Leicht
R(s)+5(s + 3)s²(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 5(s + 3)/(s²(s + 4)). Welchen Systemtyp N hat er?

G(s) = 5(s + 3)/(s²(s + 4))
N =
3.Mittel
R(s)+K = 1110s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 1/(10s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 1 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 1/(10s + 1)K = 1
ess = %
4.Mittel
R(s)+K = 915s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 1/(5s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 9 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 1/(5s + 1)K = 9
ess = %
5.Schwer
R(s)+5 + Kd​s10s(s + 4)C(s)−

Ein PD-Regler C(s) = 5 + Kd·s regelt die Strecke G(s) = 10/(s(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Differenzialverstärkung Kd, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,6 gibt.

G(s) = 10/(s(s + 4))Kp = 5ζ = 0,6
Kd = s
6.Schwer
r(t) = 1t+5 + 1/s2(s + 4)(s + 5)C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = 5 + 1/s regelt die Strecke G(s) = 2/((s + 4)(s + 5)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 1t.

C(s) = 5 + 1/sG(s) = 2/((s + 4)(s + 5))r(t) = 1t
ess =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kv = 0,5
  2. 2. N = 2
  3. 3. ess = 50 %
  4. 4. ess = 10 %
  5. 5. Kd = 0,4485 s
  6. 6. ess = 10

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