Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
r(t) = 5+5(s + 4)(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 5/((s + 4)(s + 10)) wird ein Sprung der Höhe 5 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 5/((s + 4)(s + 10))r(t) = 5·u(t)
ess =
2.Leicht
R(s)+10(s + 3)s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 10(s + 3)/(s(s + 1)(s + 4)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 10(s + 3)/(s(s + 1)(s + 4))
Kv =
3.Mittel
R(s)+K = 42,52s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 2,5/(2s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 4 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 2,5/(2s + 1)K = 4
ess = %
4.Mittel
R(s)+K = 2015s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 1/(5s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 20 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 1/(5s + 1)K = 20
ess = %
5.Schwer
R(s)+K = 202s(s + 5)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 20 regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 5)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort mit ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 2/(s(s + 5))K = 20
ts = s
6.Schwer
R(s)+K = 251s(s + 2)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 25 regelt die Strecke G(s) = 1/(s(s + 2)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort mit ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 1/(s(s + 2))K = 25
ts = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. ess = 4,444
  2. 2. Kv = 7,5
  3. 3. ess = 9,091 %
  4. 4. ess = 4,762 %
  5. 5. ts = 1,6 s
  6. 6. ts = 4 s

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