Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
r(t) = 2+40(s + 2)(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 40/((s + 2)(s + 10)) wird ein Sprung der Höhe 2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 40/((s + 2)(s + 10))r(t) = 2·u(t)
ess =
2.Leicht
r(t) = 2+K = 210s + 4y(t)−

Ein Proportionalregler K = 2 regelt die Strecke G(s) = 10/(s + 4) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 2 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).

G(s) = 10/(s + 4)K = 2r = 2
y(∞) =
3.Mittel
R(s)+K(s + 2)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 2)(s + 10)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 2 % ergibt.

G(s) = K/((s + 2)(s + 10))ess = 2 %
K =
4.Mittel
r(t) = 10t+Ks(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 2)) soll der Rampe r(t) = 10t mit einem stationären Fehler von 0,2 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 2))r(t) = 10tess = 0,2
K =
5.Schwer
R(s)+20 + Kd​s10s(s + 3)C(s)−

Ein PD-Regler C(s) = 20 + Kd·s regelt die Strecke G(s) = 10/(s(s + 3)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Differenzialverstärkung Kd, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,9 gibt.

G(s) = 10/(s(s + 3))Kp = 20ζ = 0,9
Kd = s
6.Schwer
R(s)+2 + Kd​s5s(s + 2)C(s)−

Ein PD-Regler C(s) = 2 + Kd·s regelt die Strecke G(s) = 5/(s(s + 2)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Differenzialverstärkung Kd, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,707 gibt.

G(s) = 5/(s(s + 2))Kp = 2ζ = 0,707
Kd = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. ess = 0,6667
  2. 2. y(∞) = 1,667
  3. 3. K = 980
  4. 4. K = 100
  5. 5. Kd = 2,246 s
  6. 6. Kd = 0,4943 s

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