Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+4(s + 2)s(s + 1)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 4(s + 2)/(s(s + 1)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 4(s + 2)/(s(s + 1))
Kv =
2.Leicht
R(s)+10(s + 4)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 10/((s + 4)(s + 10)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 10/((s + 4)(s + 10))
Kp =
3.Mittel
r(t) = 1t+5s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 5/(s(s + 1)(s + 4)) wird eine Rampe r(t) = 1t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 5/(s(s + 1)(s + 4))r(t) = 1t
ess =
4.Mittel
R(s)+K(s + 4)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 4)(s + 10)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 2 % ergibt.

G(s) = K/((s + 4)(s + 10))ess = 2 %
K =
5.Schwer
R(s)+K = 251s(s + 5)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 25 regelt die Strecke G(s) = 1/(s(s + 5)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 1/(s(s + 5))K = 25
%OS = %
6.Schwer
R(s)+10 + Kd​s4s(s + 2)C(s)−

Ein PD-Regler C(s) = 10 + Kd·s regelt die Strecke G(s) = 4/(s(s + 2)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Differenzialverstärkung Kd, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,5 gibt.

G(s) = 4/(s(s + 2))Kp = 10ζ = 0,5
Kd = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kv = 8
  2. 2. Kp = 0,25
  3. 3. ess = 0,8
  4. 4. K = 1960
  5. 5. %OS = 16,3 %
  6. 6. Kd = 1,081 s

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