Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+20s²(s + 2)(s + 6)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 20/(s²(s + 2)(s + 6)). Welchen Systemtyp N hat er?

G(s) = 20/(s²(s + 2)(s + 6))
N =
2.Leicht
r(t) = 1+K = 32s + 2y(t)−

Ein Proportionalregler K = 3 regelt die Strecke G(s) = 2/(s + 2) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 1 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).

G(s) = 2/(s + 2)K = 3r = 1
y(∞) =
3.Mittel
r(t) = 4t+4(s + 4)s(s + 4)(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 4(s + 4)/(s(s + 4)(s + 5)) wird eine Rampe r(t) = 4t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 4(s + 4)/(s(s + 4)(s + 5))r(t) = 4t
ess =
4.Mittel
r(t) = 1t+Ks(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 10)) soll der Rampe r(t) = 1t mit einem stationären Fehler von 0,05 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 1tess = 0,05
K =
5.Schwer
R(s)+K = 2010s(s + 8)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 20 regelt die Strecke G(s) = 10/(s(s + 8)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 10/(s(s + 8))K = 20
%OS = %
6.Schwer
R(s)+K = 505s(s + 4)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 50 regelt die Strecke G(s) = 5/(s(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort mit ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 5/(s(s + 4))K = 50
ts = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 2
  2. 2. y(∞) = 0,75
  3. 3. ess = 5
  4. 4. K = 200
  5. 5. %OS = 39,6 %
  6. 6. ts = 2 s

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